Pasar al contenido principal

La verdad y los números...

¿Tiene el mundo estructura matemática?
En estos días, andamos discutiendo en clase sobre la filosofía de Descartes y su intento de matematizar el universo. Intento que arrancó (al menos para la filosofía occidental) con los pitagóricos, estuvo vigente en toda la modernidad, y que en cierta forma sigue manteniéndose hoy en día. A veces me da la sensación, por ejemplo, de que la obsesión por digitalizar la realidad, expresarlo todo en "ceros" y "unos" hubiera maravillado a Descartes. Pero dejemos eso para otra ocasión. Lo que hoy quisiera poner sobre la mesa es algo muy distinto: ¿Por qué el ser humano ha sentido siempre (y sigue sintiendo) una atracción casi mágica (quizás se pudiera decir hasta religiosa) por los números" ¿Qué poder tienen como para que se hayan convertido en la piedra fundamental sobre la que se construye la ciencia" Algo parecido, aunque no exactamente el mismo tema, lo leí hace ya un tiempo en Tío petros. Si no lo entendí mal, ahí se defendía que la matemática no habla del mundo, ni tiene ningún compromiso con la realidad. La matemática estudia modelos, y trata de determinar la consistencia interna de los mismos. La verdad matemática sería la coherencia. Sin embargo, si yo fuera matemático, no podría dejar de preguntarme: ¿Por qué los modelos teóricos que construimos son aplicables a lo real" De acuerdo que serán los físicos (entre otros) los que tendrán que comprobar si el modelo encaja o no, pero me parece una pregunta legítima para cualquier matemático. Y surge aquí otra concepción de verdad matemática: la que entiende (como decía Galileo) que el mundo está esccrito en lenguaje matemático. Desde este punto de vista, la verdad matemática consistiría en la adecuación del modelo a la realidad. Sin embargo, tampoco esto satisface a muchos, que se dan cuenta de las diferencias que existen siempre entre la realidad y cualquier modelo matemático que será, en el mejor de los casos una aproximación. La verdad de las matemáticas reside, para estos, en su éxito. Las matemáticas son verdaderas porque funcionan, porque al aplicarlas sobre el mundo podemos transfomarlo y manipularlo a nuestra voluntad. ¿Coherencia interna" ¿Adecuación" ¿Éxito" ¿Dónde está la verdad de las matemáticas"

¿Puede ser porque nos dan la impresión de regularidad, de perfección, y nosotros tenemos un anhelo profundo de ambas cosas? Digo yo, no sé.

Todavía es más curioso el período histórico y de pensamiento en que se argumentaba que Dios era un gran matemático, la fuente originario de lo universal, y que dicha matemática no era sino el lenguaje a través del cual se expresaba Dios; cual relojero que hubiese construido el mundo con una sistematicidad que se sustenta luego por sí sola. La desventaja de la matematización de lo real es que las excepciones suelen ser consideradas tales, como errores, y se ocultan, o se obvian, no considerándolas parte del proceso, porque no se adecuan a la fórmula exacta, al proceso universalmente repetitivo, a la estructura eternamente inmóvil.

En ninguna de las tres opciones la matemática es verdadera. En el primer caso, la coherencia interna permite hablar de validez, no de verdad. En el caso de la verdad como adecuación, el criterio mismo tiene enormes problemas: conceptos como mundo, realidad, adecuación, lenguaje y modelo están muy lejos de ser evidentes y necesitan discutirse ampliamente. El tercer criterio es terrible: si el criterio de verdad es el control de la realidad (sea como se defina), entonces ¿qué pasará si matematizan la ética o la política, si éstas también se rigen por eléxito? Sin dudas viviremos en un mundo peor que el actual, mucho peor por cierto.