RSS AnotacionesLa verdad y los números…
¿Tiene el mundo estructura matemática? · Filosofía
En estos días, andamos discutiendo en clase sobre la filosofía de Descartes y su intento de matematizar el universo. Intento que arrancó (al menos para la filosofía occidental) con los pitagóricos, estuvo vigente en toda la modernidad, y que en cierta forma sigue manteniéndose hoy en día. A veces me da la sensación, por ejemplo, de que la obsesión por digitalizar la realidad, expresarlo todo en “ceros” y “unos” hubiera maravillado a Descartes. Pero dejemos eso para otra ocasión. Lo que hoy quisiera poner sobre la mesa es algo muy distinto: ¿Por qué el ser humano ha sentido siempre (y sigue sintiendo) una atracción casi mágica (quizás se pudiera decir hasta religiosa) por los números? ¿Qué poder tienen como para que se hayan convertido en la piedra fundamental sobre la que se construye la ciencia?
Algo parecido, aunque no exactamente el mismo tema, lo leí hace ya un tiempo en Tío petros. Si no lo entendí mal, ahí se defendía que la matemática no habla del mundo, ni tiene ningún compromiso con la realidad. La matemática estudia modelos, y trata de determinar la consistencia interna de los mismos. La verdad matemática sería la coherencia. Sin embargo, si yo fuera matemático, no podría dejar de preguntarme: ¿Por qué los modelos teóricos que construimos son aplicables a lo real? De acuerdo que serán los físicos (entre otros) los que tendrán que comprobar si el modelo encaja o no, pero me parece una pregunta legítima para cualquier matemático.
Y surge aquí otra concepción de verdad matemática: la que entiende (como decía Galileo) que el mundo está esccrito en lenguaje matemático. Desde este punto de vista, la verdad matemática consistiría en la adecuación del modelo a la realidad. Sin embargo, tampoco esto satisface a muchos, que se dan cuenta de las diferencias que existen siempre entre la realidad y cualquier modelo matemático que será, en el mejor de los casos una aproximación. La verdad de las matemáticas reside, para estos, en su éxito. Las matemáticas son verdaderas porque funcionan, porque al aplicarlas sobre el mundo podemos transfomarlo y manipularlo a nuestra voluntad. ¿Coherencia interna? ¿Adecuación? ¿Éxito? ¿Dónde está la verdad de las matemáticas?