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Grandes cosmovisiones: Aristóteles, Copérnico, Newton y Einstein.

Los grandes modelos cosmológicos están muy relacionados con la filosofía. Sus implicaciones metafísicas, y la conexión con la teoría del conocimiento pueden comprobarse a lo largo de toda la historia: el desarrollo de la ciencia y la filosofía no es autónomo o independiente, sino que las connotaciones filosóficas e incluso religiosas de los modelos científicos han obligado a adoptar una perspectiva multidisciplinar. Por ello, las grandes cosmologías no sólo deben ser estudiadas por los científicos, sino que también los filósofos necesitan conocer estas grandes concepciones científicas. Nos fijaremos especialmente en 4 grandes modelos: por su importancia histórica, describiremos las ideas centrales del cosmos aristotélico y del copernicano. La oposición de ambos modelos propició la investigación de Thomas Kuhn en torno a los grandes paradigmas científicos. Por otro lado, nos ocuparemos también de las características más importantes del espacio y el tiempo en las teorías de Newton y Einstein, cuyos desarrollos teóricos están íntimamente relacionados con la geometría.

 

El universo geocéntrico

Aristóteles hizo una tarea de recopilación de diversas ideas cosmológicas de su tiempo, algunas de ellas presentes ya en los diálogos platónicos que ofrecen una imagen del universo. Para Aristóteles. La tierra es el centro del universo, y a su alrededor giran, por este orden, la luna, Mercurio, Venus, el sol, Marte, Júpiter y Saturno. En el modelo aristotélico lo natural es el reposo. El movimiento es antinatural, y cada cosa tiende a ocupar su lugar. Así, una piedra lanzada hacia arriba desarrolla un movimiento antinatural, hasta que comienza a descender, que sería un movimiento natural. Es una cosmología del sentido común, basada en la observación directa: a partir de ésta, se limita a constatar que los planetas giran alrededor del sol, y que las cosas están naturalmente en reposos, a no ser que un elemento externo modifique este estado mediante una acción o ímpetu. Aristóteles distingue varios tipos de cambio, que se dan en diferentes zonas:

 

a) Cambio sustancial

b) Cambio de cualidad

c) Cambio de cantidad

d) Cambio de posición.

 

Los 4 primeros se dan en la esfera infralunar (en la tierra). En las esferas supralunares (entre la luna y Saturno) tan sólo se da el cambio de posición, y a partir de Saturno las estrellas carecen de movimiento (son las llamadas estrellas fijas). El cambio de lugar de los planetas se produce en el éter o 5º elemento. Los 4 elementos componen la materia de la esfera infralunar. El resto de esferas están compuestas de una materia divina, y no están sujetas a corrupción. Así, Aristóteles distingue dos tipos de movimiento: el infralunar y el supralunar.

Imagen del modelo geocéntrico.

En el modelo aristotélico no hay lugar para el vacío. Aristóteles defiende la existencia de un movimiento natural por el que cada elemento tiende a integrarse en aquello de lo que está formado. Los griegos intentaron hallar las leyes de los movimientos naturales y de los violentos (los que van contra la naturaleza de los elementos). Para Aristóteles, en todo cambio natural hay una causa primera, agente específico del movimiento libre natural. Este movimiento es uniforme, por lo que aceleración o deceleración se formularían en términos de promedio. Las leyes del movimiento natural serían las siguientes:

 

a) La velocidad es directamente proporcional al peso del cuerpo, e inversamente proporcional a la densidad del medio a través del cual se mueve.

b) El tiempo es directamente proporcional a la densidad del medio e inversamente proporcional al peso.

 

Como consecuencia de lo anterior, la velocidad de un cuerpo puede duplicarse duplicando el peso o dividiendo por dos la densidad, y lo contrario sucede con el tiempo. Como se ve, ambas leyes no son cuantitativas, sino que son generalizaciones procedentes de la experiencia. En cuanto al movimiento violento, Aristóteles estableció también una serie de reglas para anticipar las consecuencias de un ímpetu transmitido a un objeto. Aunque no haya una cuantificación, sí se desarrollan regularidades basadas en la observación dirigida por la teoría de los 4 elementos, el supuesto del reposo natural (estatismo griego) y el principio de que todo lo que se mueve es movido por otro.

 

En este sentido, también la investigación de los movimientos de la región supralunar fue dirigida por la observación. El estudio del movimiento de las estrellas tenía una finalidad práctica, pues las estrellas marcaban los calendarios, las fechas propicias para tomar ciertas decisiones, los horóscopos. Esta carga simbólica y religiosa ha acompañado a la astronomía desde sus mismos comienzos. Para el modelo aristotélico, la tierra es esférica, idea que permanecerá en el pensamiento grecolatino. Así, científicos como Eratóstenes realizaron cálculos muy aproximados del tamaño de la tierra.

 

El modelo aristotélico fue mantenido, de una forma u otra, desde su formulación (siglo IV .a. C.) hasta los comienzos de la modernidad (siglo XVI). La tesis geocéntrica se ve acompañada de diversos matices o tesis complementarias, relativas a los movimientos de rotación o traslación de la tierra, pero la posición de ésta, como centro del universo, fue mantenida, salvo excepciones como el heliocentrismo defendido por Aristarco de Samos. El modelo aristotélico fue corregido por Ptolomeo, que en su Almagesto introdujo pequeños desvíos (epiciclos y deferentes) en torno a las órbitas circulares de los planetas.

 

Heliocentrismo

El desarrollo del modelo geocéntrico fue quizás la causa principal del surgimiento del heliocentrismo. Si el geocentrismo representa la “astronomía del sentido común”, de la observación directa e inmediata, habrá que esperar a que este modelo muestre sus deficiencias antes de plantear una nueva alternativa (siguiendo las tesis centrales de Kuhn). Ya no sólo se trataba de epiciclos y deferentes, sino prácticamente de órbitas particulares para cada uno de los planetas. El geocentrismo incluía tal cantidad de excepciones, que sus tesis resultaban cada vez menos creíbles, y fue en este contexto en el que surge un nuevo modelo de concebir el cosmos.

 

El primer paso lo dio Copérnico, al establecer que era el sol, y no la tierra, el que ocupaba el centro del universo. Estudió a fondo a los filósofos y astrónomos griegos, tomando como referencia el modelo heliocéntrico de Aristarco de Samos. Su desarrollo se basó más en la matemática que en la observación directa. En una sociedad sin telescopio, las tesis heliocéntricas podían desarrollarse sólo de un modo teórico, y no experimental. La matemática cobra un peso especial en el trabajo desarrollado por Copérnico, y termina rompiendo con el gran prejuicio según el cual la tierra ocupaba el centro del universo. Hay que destacar que es la extremada sencillez del nuevo modelo y su potencial explicativo el que empuja a Copérnico a rechazar el modelo tradicional. Aunque no se atreviese a publicar sus ideas por temor a las represalias que pudiera sufrir, estaba poniendo las bases de un nuevo modelo científico, y abriendo también una fuente de conflictos y disputas teóricas y religiosas, cuya defensa llevaría a Giordano Bruno a la hoguera.

Imagen clásica del heliocentrismo

Sin embargo, el proceso iniciado por Copérnico era imparable. Aunque la teoría fuera perseguida y negada por motivos religiosos, científicos como Tycho Brahe o Kepler. La labor de todos estos científicos no consistió sólo en desarrollar nuevas teorías científicas y en investigar la naturaleza desde puntos de vista prohibidos, sino también romper con prejuicios de tipo simbólico profundamente arraigados en la astronomía del siglo XVI. Por poner un ejemplo, Kepler rompe definitivamente con las órbitas circulares. En realidad, la teoría de las esferas celestes de Aristóteles expresaba el prejuicio griego según el cual la esfera era el volumen más perfecto, por carecer de aristas. Esto es lo que propició la concepción circular de las órbitas. Cuando Kepler afirma, en la primera de sus leyes, que las órbitas de los planetas son elípticas, está enfrentándose a siglos y siglos de creación científica sustentada en ideas de carácter simbólico y religioso, y esto es lo que impidió que el debate científico se centrara en cuestiones astronómicas.

 

La culminación del modelo heliocéntrico llegará con Galileo. Su formación en la escuela de Padua le llevó a valorar el desarrollo matemático y el experimental. De hecho, en uno de sus primeros libros cuestionaba las leyes aristotélicas del movimiento. Fue el primer astrónomo que utilizó el telescopio, gracias a lo cual encontró pruebas que respaldaban las tesis heliocéntricas: las cuatro lunas de Júpiter sugerían que también la tierra podría tener su propia luna, o que incluso podría ser un planeta que girara alrededor de otra estrella. Las tesis de Galileo no tienen sólo un fundamento matemático, sino que la observación comienza a jugar un papel relevante, algo que se mantendrá después en el desarrollo de la astronomía. Por si todo esto fuera poco, Galileo se tuvo que enfrentar a otro gran obstáculo simbólico: al encontrarse con montañas y cráteres en la luna, ésta dejaba de ser perfectamente esférica. La materia perfecta e incorruptible de la que estaban formados los planetas, símbolo de su divinidad, se revelaba como un mito más. El universo estaba compuesto por material y no tenía sentido la distinción aristotélica que separaba la región infralunar de la supralunar. Con todo esto, Galileo estaba dando los primeros pasos hacia una teoría unificada de todo el movimiento del universo que culminaría en Newton.

 

Espacio y tiempo en la mecánica clásica

 

El espacio

La física de Newton implica una geometrización de la naturaleza, teniendo como referencia la propuesta de Euclides. Como consecuencia, la concepción del espacio y del tiempo se ajustará a los requisitos de esta geometría. En concreto, el espacio newtoniano tiene las siguientes propiedades:

A) Se trata de un espacio homogéneo. Este espacio homogéneo existe de un modo objetivo. Esta homogeneidad rompe con la visión clásica de Aristóteles, que defendía un espacio heterogéneo, dividido en regiones (infralunar-supralunar). En el espacio newtoniano tampoco caben distinciones espaciales de tipo religioso como cielo-tierra, si se pretende que ambos términos sean interpretados de un modo físico. En un espacio geométrico no hay cualidades que lo seccionen, tan sólo diferencias de posición. La homogeneidad fue enunciada por John Locke en los siguientes términos: “el espacio es el principio individuationis por el que se pueden distinguir dos sensaciones simultáneas cualitativamente idénticas.” La misma concepción está en Bertrand Russell: “todos los puntos son cualitativamente semejantes y se distinguen por el mero hecho de estar situado unos fuera de otros”, y también en Henri Bergson: “el espacio es lo que nos permite distinguir un número de sensaciones idénticas y simultáneas unas de otras; es así un principio de diferenciación distinto a la diferenciación cualitativa y por tanto es una realidad sin ninguna cualidad.”

 

B) La homogeneidad hace necesario también que el espacio sea independiente respecto a su contenido físico. El espacio newtoniano es un mero recipiente, un vacío que es llenado por la materia, por lo que el espacio es anterior, al menos desde un punto de vista lógico, a la materia que lo llena. Esta anterioridad lógica no debe confundirse con la ontológica ni con la temporal. Si estos 3 planos se identifican, se termina “divinizando” el espacio, pues este tendría las características que los escolásticos asociaban al ser supremo: uno, simple, inmóvil, eterno, completo, independiente, incorruptible, necesario, increado, incorpóreo… Por eso no es de extrañar que el mismo Newton llegara a admitir que su obra era una gran demostración de la existencia de Dios, y que el espacio era “sensorium dei”.

 

C) El espacio newtoniano es también infinito. Si el espacio estuviera limitado, los puntos que quedaran fuera de ese límite no serían espacio y por lo tanto no habría homogeneidad. Esta concepción recoge una larga tradición que había defendido la infinitud del espacio, ejemplificada en el argumento del bastón, de Arquitas de Tarento: ¿Si estoy en la extremidad del cielo de las estrellas fijas, ¿puedo extender la mano o el báculo?. Este argumento fue retomado por Lucrecio en De rerum Natura.

Esta imagen de la NASA muestra la diferencia entre Newton y Einstein respecto a la concepción del espacio y el tiempo

D) Relatividad de posición: si el espacio es homogéneo, toda posición es equivalente entre sí. En un espacio ilimitado y cualitativamente indiferenciado no hay lugares de privilegio, ni direcciones especiales. El privilegio de las esferas cristalinas aristotélicas carece de sentido. No hay centro, ni referentes espaciales absolutos.

 

E) Divisibilidad infinita o continuidad: si el espacio es homogéneo, los puntos sólo se diferencian por su posición. Cualquier intervalo puede ser infinitamente divisible, y entre dos puntos cualesquiera, bajo un enfoque puramente matemático, hay una infinidad de puntos. Esta condición dará lugar al cálculo infinitesimal.

 

F) Inacción causal del espacio: el espacio es pasivo, no actúa sobre los elementos que contiene. En él se produce un cambio de posición que no tiene efectos causales. En palabras de Hilbert: “La posición no puede tener efecto en la naturaleza. La posición es nada, no existe. Todo poder reside en los propios cuerpos.” La clave del movimiento no está en la posición espacial sino en los cuerpos, lo que es una de las claves de la mecánica de Newton, que dará lugar al concepto de gravedad: es la materia, y no el espacio, la causa del movimiento. Esta inactividad causal exige la inmutabilidad del espacio.

 

El tiempo

En cuanto al tiempo de la física newtoniana, su característica esencial, al igual que ocurre con el espacio, es la homogeneidad: todos los instantes son equivalentes. El tiempo es un fluir uniforma, y no hay instantes privilegiados. Si es espacio es el receptáculo de las cosas, se puede entender el tiempo como el “espacio del movimiento”. La física de Newton espacializa el tiempo a través del lenguaje, lo cual no debe llevarnos a confundir el tiempo con el espacio, o a considerarlo como una más de sus coordenadas. A partir de la homogeneidad del tiempo, podemos enunciar las siguientes propiedades:

A) Independencia del tiempo respecto a los cambios que lo ocupan. El tiempo ayuda a distinguir los cambios sucesivos que se dan en los cuerpos, pero no afecta a estos cambios. El tiempo no es la causa del movimiento o del cambio.

 

B) Infinitud: No puede haber principio ni fin para el tiempo homogéneo, pues de lo contrario habría instantes heterogéneos respecto a los demás. Todos los instantes tienen un antes y un después. Hablar de creación o de fin, puede referirse a la materia, el cosmos o el universo pero no al espacio y al tiempo que estos ocupan. El tiempo termina recibiendo también los atributos propios de la divinidad.

 

C) Continuidad o divisibilidad infinita: cualquier intervalo, por ínfimo que sea, sigue siendo tiempo. No puede haber huecos o intervalos infinitesimales si concebimos al tiempo como algo homogéneo. Un tiempo discreto o a saltos es contradictorio en sí, y refleja una metáfora espacial.

 

D) Inacción casual del tiempo respecto a los fenómenos o cambios que se producen en el mismo. El tiempo no influye en las transformaciones que incluye. El tiempo es una forma pasiva extraída del cambio. Los cambios no se deben al tiempo, sino a la composición o configuración de los cuerpos que incluye.

 

Espacio y tiempo son, en la mecánica de Newton, independientes. El espacio no influye en el tiempo, y viceversa.

 

Movimiento en el espacio y el tiempo: las leyes de Newton

A partir del espacio y tiempo que se deriva de la geometría euclídea, Newton desarrolla 3 leyes que van a transformar la concepción del movimiento:

1) Ley de la inercia: según este principio, que para algunos tiene precedentes en Galileo y Descartes, lo natural es el movimiento y no el reposo, en contra de la tesis central de Aristóteles. Todo cuerpo permanece en movimiento uniforme y rectilíneo en ausencia de una fuerza exterior. Teniendo en cuenta la “geometrización” de la física de Newton, podría formularse también de la siguiente manera: “Toda partícula se mueve siempre con velocidad constante en el espacio absoluto”. La ley de la inercia unifica la región sublunar y la supralunar: en todos los casos, si el movimiento de un cuerpo no es rectilíneo, esto se debe a la interacción de una fuerza exterior. Aunque esta ley no sea operacional (no cuantifica), enuncia la nueva concepción de la naturaleza, establece un nuevo marco conceptual en el que se desarrollará la nueva ciencia.

2) Ley de la fuerza: la fuerza exterior resultante que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional y en la misma dirección de la aceleración del cuerpo. Este factor de proporcionalidad es lo que Newton llama “cantidad de materia incluida en un cuerpo” y después se llamará “masa”. La formulación más simple de esta ley es F=m·a. Esta cantidad de materia no tiene dirección ni sentido, y es una magnitud escalar, mientras que la aceleración y la fuerza son magnitudes vectoriales. Esta ley tampoco es operacional: establece que la interacción entre dos cuerpos y la fuerza resultante que actúa sobre uno de ellos está relacionada de alguna manera con la cantidad de materia de los cuerpos que interaccionan. Con la expresión F=m·a no se dice qué es masa, qué es aceleración y qué es fuerza, sino que se ofrece una relación entre estos 3 conceptos.

3) Ley de acción-reacción: a cada acción se le opone siempre una reacción igual o bien las acciones mutuas de los cuerpos unos sobre otros son siempre iguales y dirigidas hacia las partes contrarias.

Imagen sencilla de la ley de accion reacción

La teoría de la relatividad

El desarrollo de la nueva cosmología de la teoría de la relatividad está directamente relacionado con las geometrías no euclídeas, que permitieron transformar la visión científica del espacio. Hay 3 rasgos distintivos de la teoría de la relatividad respecto a la mecánica clásica:

 

  1. La revolución que la teoría de la relatividad supone respecto a la mecánica clásica consiste en considerar que el espacio y el tiempo no son absolutos, sino relativos: ambos dependen del sistema que se tome como referencia.
  2. En segundo lugar, se rompe la independencia entre el espacio y el tiempo, y desde la teoría de la relatividad se habla del continuo espacio-tiempo, y del tiempo como una cuarta dimensión.
  3. Por otro lado, ninguno de ellos son independientes respecto a lo que contienen: espacio-tiempo y materia-energía interactúan, y pueden modificarse mutuamente.
Espacio-Tiempo Materia-Energía: la teoría de la relatividad.

Estas 3 ideas, aparentemente sencillas, suponen una enorme transformación en la visión del cosmos. Si tenemos en cuenta, además, el desarrollo paralelo de la mecánica cuántica, nos abre a un cosmos abierto e indeterminista, dominado por la incertidumbre y que abandona los presupuestos deterministas y mecanicistas de la física moderna. Las consecuencias filosóficas de estos nuevos planteamientos y los retos científicos que plantean (el más importante de ellos, el de una teoría física unificada)