Pasar al contenido principal

El modelo científico

El modelo científico es uno de los instrumentos más importantes para el desarrollo de la ciencia. De hecho, buena parte de la literatura científica suele hablar de “modelo” más que de “teoría”. El modelo científico supone una sustitución radical de la realidad, por lo que su estudio será muy importante dentro de la filosofía de la ciencia. Podemos entender la palabra “modelo” como aquella construcción conceptual demarcadora de unos conceptos núcleo dentro de un marco previo. Teniendo en cuenta que el modelo se convierte en el referente del científico, y a menudo incluso en su objeto de estudio, es conveniente detenerse un poco a pensar en las clases de modelos que hay, cómo se construyen los modelos científicos o qué criterios podemos tomar para escoger unos y otros modelos.

 

Clases de modelos

Podemos clasificar los modelos científicos en 4 grandes categorías:

1) Cualitativos o verbales: manejan el lenguaje ordinario, carecen de elementos cuantitativos y su objetivo es la comprensión de fenómenos, utilizando imágenes. Pretenden una comprensión de los fenómenos, no una explicación de los mismos. Se aplican especialmente en las ciencias sociales, donde pueden adquirir significados ideológicos. Un ejemplo de este tipo de modelos podemos encontrarlo en La decadencia de Occidente, de Spengler, que propone esquemas de carácter semicircular para explicar el fenómeno de las civilizaciones. Las estadísticas, gráficos o cuadros explicativos pueden aparecer en este tipo de modelos, utilizándose como modelos retóricos que pretenden dar más valor a la teoría. No se prestan a ningún tipo de cuantificación: puede aparecer algún tipo de proporcionalidad, pero no una formalización completa. Los modelos cualitativos o verbales pretenden ser descriptivos, pero no son contrastables, ni verificables, ni falsables.

 

2) A escala: pretenden una representación literal de lo modelado. Por ello, este tipo de modelos suelen plasmarse en una construcción material A que representa lo más fielmente la realidad modelada B. Esta representación establece una función de carácter asimétrico “ser parecido a”, que no implica una identidad, sino una proporcionalidad. En el campo científico, el modelo a escala no sólo pretende representar un objeto, sino establecer cómo funciona. Las leyes que rigen lo modelado deben incorporarse en el modelo, que debe reflejar por tanto las propiedades pertinentes y relevantes. Para determinar cuáles son estas propiedades, se adopta una serie de convenciones, como por ejemplo la proporcionalidad.

Los modelos a escala se utilizan en ingeniería y construcción

3) Analógicos: son aquellos modelos cuya función establece un parecido estructural, es decir, incorpora las relaciones formales y estructurales de lo modelado, sin establecer una igualdad representativa. Se diferencia del modelo a escala por una convención interpretativa. El analógico busca un morfismo entre las relaciones que estructuran lo modelado, y que han de construirse en el modelo. Los modelos analógicos son mucho más flexibles que los modelos a escala, y permiten establecer hipótesis con un carácter heurístico muy fuerte. Tanto los modelos analógicos como los modelos “a escala” mantienen con lo modelado una relación de tipo abstracto, en la que se ganan y se pierden elementos. El cuadro teórico previo convierte al modelo en un instrumento en manos de quien lo sabe interpretar, permitiéndole así “ver” lo modelado desde un punto de vista nuevo, accediendo incluso a partes no visibles del mismo. Por ello se supone una relación de invarianza epistémica: las partes no visibles de la realidad modelada poseerán las mismas características ontológicas que las que sí se pueden visualizar. Serían ejemplos de modelos analógicos:

  • Los intentos de Cayley de minimizar la resistencia de un cuerpo en movimiento en el aire.
  • Las redes neuronales, que pretenden darnos una imagen del funcionamiento del cerebro.
  • La tesis de Young sobre la naturaleza ondulatoria de la luz, basada en el experimento de la doble rendija.
  • La termodinámica que introduce conceptos como el de energía y trabajo.
  • A veces unos modelos analógicos influyen en otros. Así ocurre con la relación existente entre la termodinámica y el estudio de J.E. Marey de los movimientos de los seres vivos y el cuerpo humano, transformando estos movimientos en trabajo.
El modelo de la red está muy presente en la ciencia y la tecnología

4) Matemáticos: este tipo de modelos son los que matematizan lo real, lo que plantea un importante problema teórico: lo que, en palabras de Wigner (enlace en inglés) es “la irrazonable efectividad de la matemática en las ciencias naturales”. Si el hacer matemático es neutral, se plantea el problema de su aplicabilidad a la realidad: ¿cómo es posible que una actividad puramente conceptual pueda ser instrumento para el conocimiento de la naturaleza, siendo además este conocimiento transformador y predictivo? La matemática construye modelos posibles de la realidad que permiten mediante una interpretación convertirse en elementos cognitivos referidos a la naturaleza. Cualquier disciplina que se pretenda científica en un sentido fuerte, está construida sobre un elemento constitutivo previo, como por ejemplo la geometría métrica de Euclides en el caso de la mecánica de Newton. Dentro de los modelos matemáticos cabe distinguir dos grandes grupos:

  • Analógico-mecanicista: dentro de este modelo, la observación dirigida y los fenómenos a tener en cuenta condicionan las variables de estado (posición, masa, velocidad, aceleración…). Sólo se tendrá en cuenta alguna de estas variables de estado y se margina cualquier otro elemento. Hecho esto, se formula una serie de hipótesis que las ponen en relación, lo que suele reflejarse en una varias fórmulas matemáticas, que una vez desarrolladas forman un sistema, pudiéndose obtener entonces sus consecuencias. Son estas consecuencias las que se contrastan, teniendo en cuenta en este proceso algunas variables externas, que no pertenecen al modelo (experimentación). Este tipo de modelo se ha trasladado de la física al resto de disciplinas.
  • Modelo apoyado en la analogía formal matemática (modelo dinámico): se parte de una analogía matemática formal, con un modelo ya construido. Aparentemente, se olvidan las características del fenómeno modelado, pues lo único que se tiene en cuenta son las relaciones estructurales: se estudia la estructura de un grupo sin que importe la naturaleza de sus elementos. A partir de aquí, se buscan realizaciones de ese modelo. Invierte un tanto el proceso de construcción del modelo mecanicista, pues se abandona la realidad para construir un modelo al que sólo después se le buscarán aplicaciones. Se parte de la estructura para explicar lo modelado.

Para Von Bertalanffy, fundador de la teoría de sistemas, lo importante en un modelo es la ley matemática que relaciona las partes. Un clásico modelo matemático es el de Lotka-Volterra (enlace en inglés), que aplica ecuaciones al estudio de la masa poblacional de diferentes especies (particularmente en el caso depredador-presa). En el uso del modelo matemático, la clave está en la analogía que se establece entre las relaciones que se dan en la realidad y las que el modelo matemático construye de un modo puramente teórico.

 

El modelo matemático

Debido al importante papel que el modelo científico juega en la ciencia, conviene detenerse a analizarlo más a fondo. El proceso de construcción de un modelo matemático mecanicista pasa por las siguientes fases:

  • Delimitar la parcela de la realidad que se pretende estudiar.
  • Establecer qué variables son más adecuadas para analizar ese fenómeno. Estas variables estarán condicionadas por el modelo teórico en el que se esté inmerso.
  • Fijar unas fórmulas que relacionan las variables de estado. Estas fórmulas constituyen el modelo matemático con el que se operará posteriormente.
  • En cuarto lugar, se da una interpretación al modelo matemático. Las variables de estado dejan de tener un valor puramente formal, y pertenecen ahora al fenómeno acotado inicialmente. En caso de comprobar que hay elementos que no se han tenido en cuenta, se agregarán al modelo, para completarlo al máximo.

 

A partir de aquí, comienza una segunda fase, que es la búsqueda de otras parcelas de la realidad en las que el modelo sea aplicable, teniendo en cuenta las características del mismo. Esto no es posible en otro tipo de modelos, que dependen de lo modelado de un modo exclusivo, sin permitir otro tipo de aplicaciones. Es precisamente esta característica la que ha hecho de los modelos matemáticos un instrumento esencial en el desarrollo de la física. Para entender mejor por qué la física ha dado tanto valor a la modelización matemática, cabe centrarse en dos motivos centrales:

  • La praxis científica aspira a al cuantificación, por lo que desde un nivel muy básico intervienen ya las variables numéricas, entre las que se establecer relaciones, proporciones y funciones. Los mismos aparatos de medida que intervienen en la ciencia tienen una base matemática, lo que nos obliga a prestar una especial atención a esta disciplina.
  • El modelo matemático es más simple, sencillo, abstracto y manejable que el sector fenoménico acotado. Al poner las variables en relación, no se consideran todos los factores que intervienen en el fenómeno. El modelo matemático no refleja toda la naturaleza, pero sí permite estudiar partes de la misma.
Los modelos matemáticos emplean la geometría para acotar lo rel

Ante estos dos motivos, deberíamos tener en cuenta también lo siguiente:

  • Generalmente la física no se detiene a estudiar el instrumental matemático que maneja. Es más, se tiende a pensar que todos los desarrollos matemáticos son neutrales para el conocimiento. Sin embargo, esto es un error, reconocido ya por autores como Laplace. La matemática condiciona nuestro acceso a la realidad conocida, y no es por ello neutral o inocua. De hecho, a lo largo de la historia se han atribuido a los diferentes sistemas de medida errores que provenían de la utilización de un instrumental matemático inadecuado para la realidad estudiada (linealidad-determinismo, sistemas no lineales-sistemas no deterministas).
  • El modelo matemático no es más simple que el fenómeno. Encierra más de lo que a primera vista se puede ver en él. De hecho, cuando los modelos son complejos pueden dar lugar a interpretaciones no unívocas. A medida que la matemática se complica, se oscurece también su poder explicativo. Los problemas conceptuales de los modelos fueron ya señalados por Max Black en su obra Modelos y metáforas.
  • Cualquier modelo teórico pretende serlo sólo del fenómeno físico que se quiere modelar. Pretende explicar además las relaciones causales que existen entre los elementos de un fenómeno. Como creencia subyacente se asume a menudo que cada causa produce un efecto único. Sin embargo, puede haber en la realidad puntos de bifurcación: un fenómeno puede tener un comportamiento doble, o triple, dificultando así su predicción. Esto va en contra de una de las grandes creencias de la ciencia: la linealidad, uniformidad y estabilidad de la naturaleza. Si rompemos con estos presupuestos, necesitamos encontrar leyes y procedimientos matemáticos que se ajusten a los nuevos presupuestos.
  • Por otro lado, puede ocurrir también que el modelo sea más rico que la realidad que pretende modelar. Por ejemplo, el tradicional desprecio de la ciencia a los resultados negativos de las ecuaciones de segundo grado se debe a un prejuicio de tipo físico, no matemático. Cuando Dirac aceptó este tipo de resultados al estudiar la masa, abrió el campo de estudio a lo que hoy se conoce como antipartículas y de antimateria. Los modelos matemáticos pueden contener más de lo que su lectura o interpretación impone. El problema es que el objetivo del modelo matemático no es ofrecer una representación visual de lo modelado, y se parte ya de una concepción básica anterior en la que encaja el modelo. En cualquier caso, también hay autores que piensan que la matemática sí que es neutral respecto a lo que modela, como por ejemplo J.C. Maxwell, uno de los impulsores del electromagnetismo, modelo teórico construido en torno al concepto de campo electromagnético.
  • Puede haber contradicciones entre los presupuestos relativos a la naturaleza y los modelos matemáticos que se utilizan. A partir de la aparición de los modelos no deterministas, se está rompiendo con una idea que había caracterizado a toda la ciencia anterior: que la naturaleza funciona de un modo mecánico y cerrado, siendo posible siempre predecir su evolución. A este respecto, cabe cuestionarse si este indeterminismo está en la naturaleza (indeterminismo ontológico) o proviene por el contrario de nuestras limitadas facultades de conocimiento (indeterminismo epistemológico). Piénsese en la complejidad que implica la enorme diversidad de modelos: deterministas, indeterministas, semideterministas… a la que hay que unir las diferencias existentes entre los modelos mecanicistas y los evolucionistas.

Criterios de la ciencia para escoger modelos

Ante la gran cantidad de modelos científicos, es necesario también fijar una serie de criterios para escoger entre unos u otros modelos. Los criterios más utilizados son los siguientes:

 

A) Criterio sociológico: se acepta como válido aquel modelo que está “de moda”. Se incluyen por tanto consideraciones ajenas a la praxis científica: la comunidad científica se convierte en el referente ineludible de cómo hacer ciencia. El contexto en el que se desarrolla la ciencia (contexto social, político, económico…) es determinante a la hora de escoger un modelo. La función social y política de cada disciplina debe ser también tenida en cuenta, y terminará potenciando siempre un tipo determinado de investigación y relegando otros. No importa el modelo en sí, sino el tipo de investigación que los grupos dominantes imponen. Piénsese en la enorme estructura  que acompaña al desarrollo de la ciencia: concesión de becas, subvenciones, premios… Toda esta “industria” científica afecta decisivamente al desarrollo de la ciencia.

El criterio social tiene mucho peso a la hora de elegir un modelo científico. Creamos juntos, pero estar juntos también limita la creatividad.

B) Criterio epistémico: se trata de buscar caracteres internos que permitan evaluar y comparar los modelos. Estos criterios no pueden fijarse de un modo científico, sino que son diversos y dependen de la opción personal del investigador: la potencia taxonómica del modelo, su capacidad de resolución de problemas, su aplicabilidad a otros problemas… La fertilidad de un modelo no siempre se mide en función del modelo mismo, sino que afectan circunstancias externas. Modelos aparente inútiles se revelan extraordinariamente fértiles cuando encuentran aplicaciones en otros campos. Las aplicaciones son insospechables, y modelos abandonados, pueden resurgir para resolver nuevos problemas. La fertilidad de un modelo puede encontrarse al cabo de mucho tiempo.

 

C) Atendiendo a criterios pragmáticos, podemos escoger unos modelos u otros en función de su utilidad dentro de la misma investigación. Atendiendo a la finalidad del modelo, cabe distinguir 3 tipos distintos:

  1. Morfológicos o descriptores: pretenden una descripción figurativa de lo modelado, sin establecer ningún elemento normativo. El objetivo es sólo la comprensión.
  2. Modelos semicontrol: junto a variables de estado estrictamente mecánicas, se incorporan elementos normativos de control de lo modelado.
  3. Modelos de control: la finalidad de estos modelos no es la mera descripción o comprensión, sino que pretenden la transformación de lo modelado. El objetivo es llevar a efecto el modelo, modificar el fenómeno que se pretende estudiar. Su fertilidad depende de su eficacia.